3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-2,1-x,2x+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1-ஐ 9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

-36-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{7}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

8+2\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{7}+4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 2\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

8-2\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4-\sqrt{7}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-2,1-x,2x+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1-ஐ 9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-8x=-9$$

-4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

16-க்கு -9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-8x+16=7$$

காரணி x^{2}-8x+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$