3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{3}{\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 3\sqrt{5}+5 ஆல் பெருக்கி \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

9 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 45.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

45-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 20.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 5 மற்றும் 20-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 20 ஆகும். \frac{4}{4}-ஐ \frac{3\sqrt{5}}{5} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} மற்றும் \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}-இல் கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$