25/20-4/b^2=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 25 }{ 20 } - \frac{ 4 }{ { b }^{ 2 } } = 1$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=4$$

$$b=-4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி b ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 20,b^{2}-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 20b^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-20\times 4=20b^{2}$$

-20 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -80.

$$b^{2}\times 25-80=20b^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-80-20b^{2}=0$$

b^{2}\times 25 மற்றும் -20b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5b^{2}.

$$5b^{2}-80=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}-16=0$$

b^{2}-16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். b^{2}-16 என்பதை b^{2}-4^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-4\right)\left(b+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, b-4=0 மற்றும் b+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$b=4 b=-4$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி b ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 20,b^{2}-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 20b^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-20\times 4=20b^{2}$$

-20 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -80.

$$b^{2}\times 25-80=20b^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-80-20b^{2}=0$$

b^{2}\times 25 மற்றும் -20b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5b^{2}.

$$5b^{2}-80=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 80-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$5b^{2}=80$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}=\frac{80}{5}$$

16-ஐப் பெற, 5-ஐ 80-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=4 b=-4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி b ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 20,b^{2}-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 20b^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-20\times 4=20b^{2}$$

-20 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -80.

$$b^{2}\times 25-80=20b^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20b^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b^{2}\times 25-80-20b^{2}=0$$

b^{2}\times 25 மற்றும் -20b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5b^{2}.

$$5b^{2}-80=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -80-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{-20\left(-80\right)}}{2\times 5}$$

-80-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{0±40}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±40}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{0±40}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{0±40}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -40-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=4 b=-4$$