240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

தீர்வுப் படிகள்

25 மற்றும் 10-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 35.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

காரணி 300=10^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{10^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. 10^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

25i\sqrt{3} மற்றும் 10i\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 35i\sqrt{3}.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 35-35i\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{240}{35+35i\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 35-ஐ கணக்கிட்டு, 1225-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 35i-ஐ கணக்கிட்டு, -1225-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-1225 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -3675.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

-1 மற்றும் -3675-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3675.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

1225 மற்றும் 3675-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4900.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)-ஐப் பெற, 4900-ஐ 240\left(35-35i\sqrt{3}\right)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245}-ஐ 35-35i\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

12 மற்றும் 35-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 420.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{420}{245}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245} மற்றும் -35i-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -\frac{12}{7}i.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

மெய்யெண் பகுதி

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$