frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}-frac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 2+ \sqrt{ 3 } }{ 2- \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2- \sqrt{ 3 } }{ 2+ \sqrt{ 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2+\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

4-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

2+\sqrt{3} மற்றும் 2+\sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2-\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

4-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} மற்றும் 2-\sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$4+4\sqrt{3}+3-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$7+4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+3\right)$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$7+4\sqrt{3}-\left(7-4\sqrt{3}\right)$$

7-4\sqrt{3}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$7+4\sqrt{3}-7-\left(-4\sqrt{3}\right)$$

-4\sqrt{3}-க்கு எதிரில் இருப்பது 4\sqrt{3}.

$$7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}$$

7-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} மற்றும் 4\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}$$