2/x+1-2x=5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-2x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

2-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-3-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

-24-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{7±5}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12}{-4}$$

12-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{7±5}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{-4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது -1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-2x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

5-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$-2x^{2}-7x=3$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{7}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{49}{16} உடன் -\frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$