13/9x^2+1leqx^2+4/3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{13}{9}x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{3}x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக \frac{4}{9}, b-க்குப் பதிலாக -\frac{4}{3} மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=\frac{3}{2}$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{3}{2}-க்கான சமமின்மை வைத்திருப்புகள்.

$$x=\frac{3}{2}$$