1/x+1/y=1/z-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,y,z-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான xyz-ஆல் பெருக்கவும்.

$$yz+xz=xy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் xy-ஐக் கழிக்கவும்.

$$yz+xz-xy=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் yz-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$xz-xy=-yz$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-xy+xz=-yz$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

இரு பக்கங்களையும் -y+z-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z-ஆல் வகுத்தல் -y+z-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,y,z-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான xyz-ஆல் பெருக்கவும்.

$$yz+xz=xy$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் xy-ஐக் கழிக்கவும்.

$$yz+xz-xy=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் xz-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$yz-xy=-xz$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-xy+yz=-xz$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

இரு பக்கங்களையும் z-x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x-ஆல் வகுத்தல் z-x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$