1/x=-x+25-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1=-xx+x\times 25$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+25x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 25 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -1-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

25-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4-க்கு 625-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{69}-க்கு -25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -25–இலிருந்து 3\sqrt{69}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1=-xx+x\times 25$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+25x=1$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-25x=-1$$

-\frac{25}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -25-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{25}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{25}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

காரணி x^{2}-25x+\frac{625}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{25}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$