1/x=-x+2.5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0.5$$

$$x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 2.5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -1-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 2.5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4-க்கு 6.25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{3}{2} உடன் -2.5-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -2.5-இலிருந்து \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

-1.25-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2.5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1.25-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -1.25-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

1.5625-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

காரணி x^{2}-2.5x+1.5625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1.25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$