1/x=1/u+1/v-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

u-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி u ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,u,v-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான uvx-ஆல் பெருக்கவும்.

$$uv=vx+ux$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் ux-ஐக் கழிக்கவும்.

$$uv-ux=vx$$

u உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

இரு பக்கங்களையும் -x+v-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

-x+v-ஆல் வகுத்தல் -x+v-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

மாறி u ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி v ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x,u,v-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான uvx-ஆல் பெருக்கவும்.

$$uv=vx+ux$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் vx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$uv-vx=ux$$

v உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

இரு பக்கங்களையும் -x+u-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

-x+u-ஆல் வகுத்தல் -x+u-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

மாறி v ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$