1/8x+3/2=sqrt{x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=36$$

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

\frac{3}{8}x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{5}{8}x.

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{64}, b-க்குப் பதிலாக -\frac{5}{8} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{9}{4}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{64}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{9}{4}-ஐ -\frac{1}{16} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -\frac{9}{64} உடன் \frac{25}{64}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{4}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

-\frac{5}{8}-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{5}{8}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{64}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{2} உடன் \frac{5}{8}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{9}{8}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{32}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{9}{8}-ஐ \frac{1}{32}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=36$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், \frac{5}{8}-இலிருந்து \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{1}{8}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{32}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{8}-ஐ \frac{1}{32}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=36 x=4$$

சமன்பாடு \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}-இல் x-க்கு 36-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=36 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$2=2$$

\frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=36 x=4$$