1/4x-2x(x+6)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

-1 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -\frac{47}{4}-2x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-1 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -\frac{47}{4} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{47}{4}-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{47}{4}.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{47}{4} உடன் \frac{47}{4}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

\frac{47}{2}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{47}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், \frac{47}{4}-இலிருந்து \frac{47}{4}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-1 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -2.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{47}{4}x.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{47}{4}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

\frac{47}{16}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{47}{8}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{47}{16}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{47}{16}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

காரணி x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{47}{16}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$