1/2x+x=51/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 மற்றும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 மற்றும் 51-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 102.

$$3x^{2}=102$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

34-ஐப் பெற, 3-ஐ 102-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=34$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 மற்றும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 மற்றும் 51-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 102.

$$3x^{2}=102$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 102-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-102=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -102-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-102-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{34}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{34}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$