1/100=1/t-480+1/t-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=80$$

$$t=600$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு 0,480 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 100,t-480,t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 100t\left(t-480\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-ஐ t-480-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t மற்றும் 100t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t மற்றும் -200t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 48000-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -680 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 48000-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

48000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

-192000-க்கு 462400-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680-க்கு எதிரில் இருப்பது 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{680±520}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 520-க்கு 680-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=600$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{680±520}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 680–இலிருந்து 520–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{160}{2}$$

160-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=80$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=600 t=80$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு 0,480 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 100,t-480,t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 100t\left(t-480\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-ஐ t-480-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t மற்றும் 100t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t மற்றும் -200t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

-340-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -680-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -340-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

115600-க்கு -48000-ஐக் கூட்டவும்.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

காரணி t^{2}-680t+115600. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-340=260 t-340=-260$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 340-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=600 t=80$$