1/100=1/t+480+1/t-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=-400$$

$$t=120$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு -480,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 100,t+480,t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 100t\left(t+480\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t-ஐ t+480-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

100t மற்றும் 100t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

480t மற்றும் -200t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 280 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -48000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

280-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-48000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

192000-க்கு 78400-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-280±520}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 520-க்கு -280-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{240}{2}$$

240-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=120$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-280±520}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -280–இலிருந்து 520–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-400$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=120 t=-400$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு -480,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 100,t+480,t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 100t\left(t+480\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t-ஐ t+480-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

100t மற்றும் 100t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 200t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

480t மற்றும் -200t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

140-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 280-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 140-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

140-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

19600-க்கு 48000-ஐக் கூட்டவும்.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

காரணி t^{2}+280t+19600. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t+140=260 t+140=-260$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 140-ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=120 t=-400$$