1/sqrt{x}=1/2y+1/3z-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2y,3z-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6yz-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

இரு பக்கங்களையும் 6zx^{-\frac{1}{2}}-2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2-ஆல் வகுத்தல் 6zx^{-\frac{1}{2}}-2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z-ஐ 6zx^{-\frac{1}{2}}-2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$