1/frac{1{x}-1/x+10}=720-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-90$$

$$x=80$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x+10-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x+10\right) ஆகும். \frac{x+10}{x+10}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x+10} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x+10\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -10,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{10}{x\left(x+10\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{10}{x\left(x+10\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x-ஐ x+10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x-ஐப் பெற, 10-ஐ x^{2}+10x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 720-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{10}, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -720-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-720-ஐ -\frac{2}{5} முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். 17-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

16-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 16-ஐ \frac{1}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=80$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 17–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

-18-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -18-ஐ \frac{1}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-90$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=80 x=-90$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x+10-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x+10\right) ஆகும். \frac{x+10}{x+10}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x+10} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x+10\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -10,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{10}{x\left(x+10\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{10}{x\left(x+10\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x-ஐ x+10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x-ஐப் பெற, 10-ஐ x^{2}+10x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ஆல் வகுத்தல் \frac{1}{10}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{10}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{1}{10}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{10}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 720-ஐ \frac{1}{10}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+10x=7200$$

5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

25-க்கு 7200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

காரணி x^{2}+10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+5=85 x+5=-85$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=80 x=-90$$