1/frac{1{x}+1/x-10}=720-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x-10-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x-10\right) ஆகும். \frac{x-10}{x-10}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x-10} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x-10\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,10 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-ஐ x-10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 720-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

காரணி 2x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}-ஐ 720 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} மற்றும் \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 5-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2\left(x-5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -1450 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 7200-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

7200-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

-28800-க்கு 2102500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450-க்கு எதிரில் இருப்பது 1450.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10\sqrt{20737}-க்கு 1450-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1450–இலிருந்து 10\sqrt{20737}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x மற்றும் x-10-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி x\left(x-10\right) ஆகும். \frac{x-10}{x-10}-ஐ \frac{1}{x} முறை பெருக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ \frac{1}{x-10} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} மற்றும் \frac{x}{x\left(x-10\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,10 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-ஐ x-10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 5-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2\left(x-5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440-ஐ x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1440x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-10x மற்றும் -1440x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -1450x.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-725-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1450-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -725-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

525625-க்கு -7200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

காரணி x^{2}-1450x+525625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 725-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$