-t^2+4t-280/t^2-4t=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு 0,4 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் t\left(t-4\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -280-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-280-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

-1120-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i\sqrt{69}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4i\sqrt{69}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது எந்தவொரு 0,4 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் t\left(t-4\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 280-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$-t^{2}+4t=280$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

4-க்கு -280-ஐக் கூட்டவும்.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

காரணி t^{2}-4t+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$