x^4/16-y^4/81-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

காரணி

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{1}{1296}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 81x^{4}-16y^{4} என்பதை \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 9x^{2}-4y^{2} என்பதை \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 16 மற்றும் 81-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 1296 ஆகும். \frac{81}{81}-ஐ \frac{x^{4}}{16} முறை பெருக்கவும். \frac{16}{16}-ஐ \frac{y^{4}}{81} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} மற்றும் \frac{16y^{4}}{1296} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$