x^2/308-x=83176*10^-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 308-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+308-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{100000}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

83176 மற்றும் \frac{1}{100000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}-ஐ -x+308-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{10397}{12500}x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{800569}{3125}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக \frac{10397}{12500} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{800569}{3125}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{10397}{12500}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-\frac{800569}{3125}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{3202276}{3125} உடன் \frac{108097609}{156250000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}-க்கு -\frac{10397}{12500}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -\frac{10397}{12500}–இலிருந்து \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 308-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+308-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{100000}-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

83176 மற்றும் \frac{1}{100000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500}-ஐ -x+308-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{10397}{12500}x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{25000}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{10397}{12500}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{10397}{25000}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{10397}{25000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{108097609}{625000000} உடன் \frac{800569}{3125}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

காரணி x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{10397}{25000}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$