5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$r=4$$

$$r=-4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{40}{25}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2}-ஐப் பெற, 40-ஐ 4r^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{8}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் பெருக்கவும்.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். r^{2}-16 என்பதை r^{2}-4^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, r-4=0 மற்றும் r+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$r=4 r=-4$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{40}{25}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2}-ஐப் பெற, 40-ஐ 4r^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10 மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1}{10}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

\frac{8}{5} மற்றும் 10-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 16.

$$r^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$r=4 r=-4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{40}{25}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

25 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2}-ஐப் பெற, 40-ஐ 4r^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{8}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{10}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -\frac{8}{5}-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{8}{5}-ஐ -\frac{2}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$r=4$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$r=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$r=4 r=-4$$