25^2/75^2+x^2/45=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 45-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2-இன் அடுக்கு 25-ஐ கணக்கிட்டு, 625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

\frac{1}{125} மற்றும் 625-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$5+x^{2}=45$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=45-5$$

45-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 40.

$$x^{2}=40$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 45-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2-இன் அடுக்கு 25-ஐ கணக்கிட்டு, 625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

\frac{1}{125} மற்றும் 625-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$5+x^{2}=45$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 45-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5+x^{2}-45=0$$

5-இலிருந்து 45-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -40.

$$-40+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -40-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-40-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

160-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2\sqrt{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2\sqrt{10}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$