25^2/75^2+x^2/45^2=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 25-ஐ கணக்கிட்டு, 625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 75-ஐ கணக்கிட்டு, 5625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{625}{5625}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 45-ஐ கணக்கிட்டு, 2025-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 9 மற்றும் 2025-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 2025 ஆகும். \frac{225}{225}-ஐ \frac{1}{9} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} மற்றும் \frac{x^{2}}{2025} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-ஐப் பெற, 2025-ஐ 225+x^{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

1-இலிருந்து \frac{1}{9}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2025 மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1}{2025}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

\frac{8}{9} மற்றும் 2025-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1800.

$$x^{2}=1800$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 25-ஐ கணக்கிட்டு, 625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 75-ஐ கணக்கிட்டு, 5625-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{625}{5625}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 45-ஐ கணக்கிட்டு, 2025-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 9 மற்றும் 2025-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 2025 ஆகும். \frac{225}{225}-ஐ \frac{1}{9} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} மற்றும் \frac{x^{2}}{2025} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-ஐப் பெற, 2025-ஐ 225+x^{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

\frac{1}{9}-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{2025}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{8}{9}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{8}{9}-ஐ -\frac{4}{2025} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=30\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-30\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$