20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 60t,-102t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 1020t-ஆல் பெருக்கவும்.

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 20-ஐ கணக்கிட்டு, 400-ஐப் பெறவும்.

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 1.5-ஐ கணக்கிட்டு, 2.25-ஐப் பெறவும்.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

400-இலிருந்து 144-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 256.

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2.25t^{2} மற்றும் -2.25t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

17-ஐ 256-36t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 34-ஐ கணக்கிட்டு, 1156-ஐப் பெறவும்.

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 1.5-ஐ கணக்கிட்டு, 2.25-ஐப் பெறவும்.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

1156-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 256.

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

2.25t^{2} மற்றும் -2.25t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

-10-ஐ 256-90t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4352-612t=-2560+900t$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4352-612t-900t=-2560$$

-612t மற்றும் -900t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -1512t.

$$4352-1512t=-2560$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4352-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-1512t=-2560-4352$$

-2560-இலிருந்து 4352-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6912.

$$-1512t=-6912$$

இரு பக்கங்களையும் -1512-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-6912}{-1512}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t=\frac{32}{7}$$