1^3/1^2=15^2/x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=15$$

$$x=-15$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3-இன் அடுக்கு 1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 225-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$x^{2}-225=0$$

x^{2}-225-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-225 என்பதை x^{2}-15^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-15=0 மற்றும் x+15=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=15 x=-15$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3-இன் அடுக்கு 1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=225$$

இரு பக்கங்களையும் 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=225$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=15 x=-15$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3-இன் அடுக்கு 1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}\times 1=225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 225-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$x^{2}-225=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -225-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-225-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=15$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-15$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=15 x=-15$$