frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

மதிப்பிடவும்

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

தீர்வுப் படிகள்

\sqrt{2}-ஐ 4-\sqrt{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2-ஐ \sqrt{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 2\sqrt{2}-2 ஆல் பெருக்கி \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

4 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

8-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 2\sqrt{2}-2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

8 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 16.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-8\sqrt{2} மற்றும் -4\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12\sqrt{2}.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

16 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 20.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2}-ஐப் பெற, 4-ஐ 20-12\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$5-3\sqrt{2}$$