frac{1/2sqrt{48}}{3sqrt{2}-sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 48 } }{ 3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

தீர்வுப் படிகள்

காரணி 48=4^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{4^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. 4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{1}{2} மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

2-ஐப் பெற, 2-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 3\sqrt{2}+\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

9 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

18-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 15.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

2\sqrt{3}-ஐ 3\sqrt{2}+\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$