frac{1/sqrt{2}-1}{1/sqrt{2}+sqrt{3}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } -1 }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } + \sqrt{ 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}-2\sqrt{3}-1}{5}\approx -0.120079662$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} மற்றும் \frac{2}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \sqrt{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} மற்றும் \frac{2\sqrt{3}}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{\sqrt{2}-2}{2}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{\sqrt{2}-2}{2}-ஐ \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\times 2}{2\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2}-2\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\times 3}$$

4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-12}$$

2-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -10.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{-10}$$

\sqrt{2}-2-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் \sqrt{2}-2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{2-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{2-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$