/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-37$$

$$n=37$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 11-ஐ கணக்கிட்டு, 121-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 107-ஐ கணக்கிட்டு, 11449-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121-இலிருந்து 11449-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 96-ஐ கணக்கிட்டு, 9216-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328 மற்றும் 9216-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 59-ஐ கணக்கிட்டு, 3481-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112 மற்றும் 3481-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1n^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1n^{2}-1369=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். n^{2}-1369 என்பதை n^{2}-37^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n-37=0 மற்றும் n+37=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=37 n=-37$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 11-ஐ கணக்கிட்டு, 121-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 107-ஐ கணக்கிட்டு, 11449-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121-இலிருந்து 11449-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 96-ஐ கணக்கிட்டு, 9216-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328 மற்றும் 9216-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 59-ஐ கணக்கிட்டு, 3481-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112 மற்றும் 3481-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1n^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களையும் 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}=1369$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=37 n=-37$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 11-ஐ கணக்கிட்டு, 121-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 107-ஐ கணக்கிட்டு, 11449-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121-இலிருந்து 11449-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 96-ஐ கணக்கிட்டு, 9216-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328 மற்றும் 9216-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 59-ஐ கணக்கிட்டு, 3481-ஐப் பெறவும்.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112 மற்றும் 3481-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1n^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1n^{2}-1369=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$n^{2}-1369=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1369-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-1369-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{0±74}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 74-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=37$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{0±74}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -74-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=-37$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=37 n=-37$$