y^2-9/25-y^2/36=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 25,36-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 900-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36-ஐ y^{2}-9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} மற்றும் -25y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 324-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$11y^{2}=900+324$$

900 மற்றும் 324-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1224.

$$11y^{2}=1224$$

இரு பக்கங்களையும் 11-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 25,36-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 900-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36-ஐ y^{2}-9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} மற்றும் -25y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900-ஐக் கழிக்கவும்.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-324-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 11, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1224-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-1224-ஐ -44 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

11-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$