x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=11$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -2,3 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+2,x-3,x^{2}-x-6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-3\right)\left(x+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

x-3 மற்றும் x-3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

9-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

2x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 5x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x+5+5x=-6$$

-6x மற்றும் 5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$-x+5=-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x=-6-5$$

-6-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -11.

$$-x=-11$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=11$$