x-1/x+1geq2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in [-3,-1)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x+1 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். 1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>-1$$

x+1 ஆல் x+1>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x-1\geq 2x+2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-2x\geq 1+2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-x\geq 3$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq -3$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>-1ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x+1 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். 1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<-1$$

x+1 ஆல் x+1<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x-1\leq 2x+2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-2x\leq 1+2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-x\leq 3$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\geq -3$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<-1ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in [-3,-1)$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in [-3,-1)$$