x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+2-ஆல் பெருக்கவும்.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
2x-ஐ -x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x-1=-2x^{2}+3x+2
4x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
x-1+2x^{2}-3x=2
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.
-2x-1+2x^{2}=2
x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.
-2x-1+2x^{2}-2=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.
-2x-3+2x^{2}=0
-1-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.
2x^{2}-2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
-3-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
24-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
28-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{7}-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
2+2\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 2\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
2-2\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -x+2-ஆல் பெருக்கவும்.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
2x-ஐ -x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x-1=-2x^{2}+3x+2
4x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
x-1+2x^{2}-3x=2
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.
-2x-1+2x^{2}=2
x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.
-2x+2x^{2}=2+1
இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.
-2x+2x^{2}=3
2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.
2x^{2}-2x=3
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-x=\frac{3}{2}
-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{4} உடன் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
காரணி x^{2}-x+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}