x(x-1)/2=1/113%-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 2 } = \frac { 1 } { 113 \% }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx 1.921235907$$

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}\approx -0.921235907$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{113}{100}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{113}{100}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

1 மற்றும் \frac{100}{113}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{100}{113}.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

2\times \frac{100}{113}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

2 மற்றும் 100-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 200.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{200}{113}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x-\frac{200}{113}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{200}{113}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{200}{113}\right)}}{2}$$

-\frac{200}{113}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{800}{113}}}{2}$$

\frac{800}{113}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{913}{113}}}{2}$$

\frac{913}{113}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{103169}}{113}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

1+\frac{\sqrt{103169}}{113}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±\frac{\sqrt{103169}}{113}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \frac{\sqrt{103169}}{113}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{103169}}{113}+1}{2}$$

1-\frac{\sqrt{103169}}{113}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\left(x-1\right)=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x=2\times \frac{1}{\frac{113}{100}}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{113}{100}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{113}{100}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-x=2\times 1\times \frac{100}{113}$$

1 மற்றும் \frac{100}{113}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{100}{113}.

$$x^{2}-x=2\times \frac{100}{113}$$

2\times \frac{100}{113}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x^{2}-x=\frac{2\times 100}{113}$$

2 மற்றும் 100-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 200.

$$x^{2}-x=\frac{200}{113}$$

-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{200}{113}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{200}{113}+\frac{1}{4}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{4} உடன் \frac{200}{113}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{913}{452}$$

காரணி x^{2}-x+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{913}{452}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{913}{452}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{103169}}{226} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{103169}}{226}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{103169}}{226}+\frac{1}{2}$$