x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் a,2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4-ஐ 1-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a-ஐ a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} மற்றும் -4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4xa-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} மற்றும் -a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 2-4a-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a-ஆல் வகுத்தல் 2-4a-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right)-ஐ 2-4a-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2a$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் a,2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a மற்றும் a-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4-ஐ 1-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a-ஐ a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} மற்றும் -4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4xa-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} மற்றும் -a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 2-4a-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a-ஆல் வகுத்தல் 2-4a-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right)-ஐ 2-4a-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2a$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$