x/5=x+x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x } { 5 } = x + x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=5x+5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-5x=5x^{2}$$

x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x-5x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-4-5x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -4-5x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=5x+5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-5x=5x^{2}$$

x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-5x^{2}-4x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

\left(-4\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-5\right)}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{4±4}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±4}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{-10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{-10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±4}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{4}{5} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=5x+5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-5x=5x^{2}$$

x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x-5x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-5x^{2}-4x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-5x^{2}-4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5-ஆல் வகுத்தல் -5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-5}\right)x=\frac{0}{-5}$$

-4-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

0-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

\frac{2}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{4}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{2}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{2}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

காரணி x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{2}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$