x/2x^2+11x+5-5/5+x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 11 x + 5 } - \frac { 5 } { 5 + x }$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{9x+5}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி 2x^{2}+11x+5.

$$\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}-\frac{5}{5+x}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(x+5\right)\left(2x+1\right) மற்றும் 5+x-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x+5\right)\left(2x+1\right) ஆகும். \frac{2x+1}{2x+1}-ஐ \frac{5}{5+x} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}-\frac{5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)} மற்றும் \frac{5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{x-5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}$$

x-5\left(2x+1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{x-10x-5}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}$$

x-10x-5-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{-9x-5}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{-9x-5}{2x^{2}+11x+5}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{2\left(9x^{2}+10x+5\right)}{\left(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

காரணி 2x^{2}+11x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}-\frac{5}{5+x})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(x+5\right)\left(2x+1\right) மற்றும் 5+x-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x+5\right)\left(2x+1\right) ஆகும். \frac{2x+1}{2x+1}-ஐ \frac{5}{5+x} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}-\frac{5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{x}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)} மற்றும் \frac{5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-5\left(2x+1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)})$$

x-5\left(2x+1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-10x-5}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)})$$

x-10x-5-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-9x-5}{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)})$$

x+5-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-9x-5}{2x^{2}+11x+5})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{1}-5)-\left(-9x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+11x^{1}+5)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)\left(-9\right)x^{1-1}-\left(-9x^{1}-5\right)\left(2\times 2x^{2-1}+11x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)\left(-9\right)x^{0}-\left(-9x^{1}-5\right)\left(4x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

-9x^{0}-ஐ 2x^{2}+11x^{1}+5 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}\left(-9\right)x^{0}+11x^{1}\left(-9\right)x^{0}+5\left(-9\right)x^{0}-\left(-9x^{1}-5\right)\left(4x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

4x^{1}+11x^{0}-ஐ -9x^{1}-5 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}\left(-9\right)x^{0}+11x^{1}\left(-9\right)x^{0}+5\left(-9\right)x^{0}-\left(-9x^{1}\times 4x^{1}-9x^{1}\times 11x^{0}-5\times 4x^{1}-5\times 11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2\left(-9\right)x^{2}+11\left(-9\right)x^{1}+5\left(-9\right)x^{0}-\left(-9\times 4x^{1+1}-9\times 11x^{1}-5\times 4x^{1}-5\times 11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{-18x^{2}-99x^{1}-45x^{0}-\left(-36x^{2}-99x^{1}-20x^{1}-55x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{18x^{2}+20x^{1}+10x^{0}}{\left(2x^{2}+11x^{1}+5\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{18x^{2}+20x+10x^{0}}{\left(2x^{2}+11x+5\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{18x^{2}+20x+10\times 1}{\left(2x^{2}+11x+5\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t மற்றும் 1t=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{18x^{2}+20x+10}{\left(2x^{2}+11x+5\right)^{2}}$$