x^3+x-1+2a/a=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x-1+2a=-x^{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2a=-x^{3}-x+1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$2a=1-x-x^{3}$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$