x^2/4=x^2/9+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 144-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-144=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -144-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-144-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$