x^2/4=x^2/9+5/9-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x=-2$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-20=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-4 என்பதை x^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4-ஐப் பெற, 5-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,9-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 36-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-20=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -20-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±20}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 20-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±20}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -20-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-2$$