x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-7x+10,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$mx+n=-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx=-x-2-n$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xm=-x-n-2$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-7x+10,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$mx+n=-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் mx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-x-2-mx$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-7x+10,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$mx+n=-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் n-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx=-x-2-n$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xm=-x-n-2$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-7x+10,x-5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$mx+n=-x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் mx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-x-2-mx$$