x^2+40x/x^2+3x-2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-40$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+40x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x+40\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் x+40=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-40$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+40x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 40 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-40±40}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-க்கு -40-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-40±40}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -40–இலிருந்து 40–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-40$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-40$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}+40x=0$$

20-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 40-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 20-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+40x+400=400$$

காரணி x^{2}+40x+400. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+20=20 x+20=-20$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-40$$