x^2+1/4+1/x^2=3/2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4,x^{2},2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 4x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2}-ஐ x^{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 4-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{5±3}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$