x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -6,5 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-5,x+6,x^{2}+x-30-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-5\right)\left(x+6\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x+6 மற்றும் x+6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x-5 மற்றும் x-5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

12x மற்றும் -10x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

36 மற்றும் 25-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

2x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2x+61=23x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 23x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+61-23x=4$$

2x மற்றும் -23x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -21x.

$$-21x+61=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 61-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-21x=4-61$$

4-இலிருந்து 61-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -57.

$$-21x=-57$$

இரு பக்கங்களையும் -21-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-57}{-21}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{19}{7}$$