w^2/w-4-8/w-4=2w/w-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { w ^ { 2 } } { w - 4 } - \frac { 8 } { w - 4 } = \frac { 2 w } { w - 4 }$$

w-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$w=-2$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் w-4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$w^{2}-8=2w$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2w-ஐக் கழிக்கவும்.

$$w^{2}-8-2w=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$w^{2}-2w-8=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, w^{2}-2w-8 காரணியானது w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-8 2,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=2$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(w+a\right)\left(w+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, w-4=0 மற்றும் w+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$w=4 w=-2$$

மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$w=-2$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் w-4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$w^{2}-8=2w$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2w-ஐக் கழிக்கவும்.

$$w^{2}-8-2w=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$w^{2}-2w-8=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை w^{2}+aw+bw-8-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-8 2,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8 என்பதை \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

முதல் குழுவில் w மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி w-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, w-4=0 மற்றும் w+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$w=4 w=-2$$

மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$w=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் w-4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$w^{2}-8=2w$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2w-ஐக் கழிக்கவும்.

$$w^{2}-8-2w=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$w^{2}-2w-8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு w=\frac{2±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{8}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு w=\frac{2±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$w=4 w=-2$$

மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$w=-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் w-4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$w^{2}-8=2w$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2w-ஐக் கழிக்கவும்.

$$w^{2}-8-2w=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$w^{2}-2w=8$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

1-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$w^{2}-2w+1=9$$

காரணி w^{2}-2w+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$w-1=3 w-1=-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=4 w=-2$$

மாறி w ஆனது 4-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$w=-2$$