v/12=-4/v+14-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=-8$$

$$v=-6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி v ஆனது -14-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 12,v+14-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 12\left(v+14\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 மற்றும் -4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 48-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$v^{2}+14v+48=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 14 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 48-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது v=\frac{-14±2}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-6$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது v=\frac{-14±2}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$v=-6 v=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி v ஆனது -14-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 12,v+14-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 12\left(v+14\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

12 மற்றும் -4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

7-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 7-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49-க்கு -48-ஐக் கூட்டவும்.

$$v^{2}+14v+49=1$$

காரணி v^{2}+14v+49. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$v+7=1 v+7=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-6 v=-8$$