r^-5*r^-1/r^8*r^-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{r^{9}}$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். -6-ஐப் பெற, -5 மற்றும் -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 8 மற்றும் -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} என்பதை r^{-6}r^{9} என மீண்டும் எழுதவும். பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் r^{-6}-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

r குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். -6-ஐப் பெற, -5 மற்றும் -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 8 மற்றும் -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} என்பதை r^{-6}r^{9} என மீண்டும் எழுதவும். பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் r^{-6}-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

F ஆனது f\left(u\right) மற்றும் u=g\left(x\right) ஆகிய இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், அதாவது F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) என்றால், F-இன் வகைக்கெழு என்பது u-ஐப் பொறுத்து f-இன் வகைக்கெழுவையும் x-ஐப் பொறுத்து g-இன் வகைக்கெழுவையும் பெருக்க வரும் மதிப்பாகும், அதாவது \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$