p^2+5/6=p-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$p=1$$

$$p=5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-ஐப் பெற, 6-ஐ p^{2}+5-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் p-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{6}, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{5}{6}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{5}{6}-ஐ -\frac{2}{3} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{2}{3}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{5}{3}-ஐ \frac{1}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \frac{2}{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{3}-ஐ \frac{1}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$p=5 p=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-ஐப் பெற, 6-ஐ p^{2}+5-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் p-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{6}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6}-ஆல் வகுத்தல் \frac{1}{6}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{6}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1-ஐ \frac{1}{6}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{6}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{5}{6}-ஐ \frac{1}{6}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$p^{2}-6p+9=4$$

காரணி p^{2}-6p+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$p-3=2 p-3=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=5 p=1$$